por Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman
Scientific American, Enero 2000
del Sitio Web
TerryBoyce
recuperado a través el Sitio Web
WayBackMachine
traducción de
Adela Kaufmann
Versión
original
La construcción de agujeros de gusano y unidades de deformación del
espacio requeriría una forma muy inusual de energía. Lamentablemente,
las mismas leyes de la física que permiten la existencia de esta "energía
negativa", también parecen limitar su comportamiento.
|
Si un agujero de gusano pudiera existir, parecería como una abertura
esférica hacia una parte distante del cosmos. En esta fotografía
retocada de Times Square, el agujero de gusano permite a los
neoyorquinos el traslado a pie hasta el Sahara con un solo paso, en
lugar de pasar horas en el avión hacia Tamanrasset. Aunque tal
agujero de gusano no rompe todas las leyes conocidas de la física,
requeriría la producción de cantidades poco realistas de energía
negativa. |
¿Puede una región del espacio contener menos que nada?
El sentido común diría que no, lo más que podría hacer es quitar
toda materia y radiación y quedará un vacío. Pero la
física cuántica
ha demostrado su capacidad para confundir la intuición, y este caso
no es una excepción. Una región del espacio, resulta, puede contener
menos que nada. Su energía por unidad de volumen - la densidad de
energía - puede ser menor que cero.
No es necesario decir que las implicaciones son extrañas. Según la
teoría de la gravedad de Einstein, la relatividad general, la
presencia de la materia y la energía deforma la tela geométrica del
espacio y del tiempo. Lo que percibimos como gravedad es la
distorsión del espacio-tiempo producido por la energía normal,
energía positiva o masa.
Pero cuando la energía negativa o masa llamada materia exótica curva
el espacio-tiempo, todo tipo de fenómenos asombrosos podrían llegar
a ser posible: agujeros de gusano transitables, que podrían actuar
como túneles hacia, de otra forma, partes distantes del universo, la
velocidad deformada, que permitiría viajar más rápido que la luz, y
las
máquinas del tiempo, podrían permitir los viajes al pasado.
La
energía negativa podría incluso ser utilizada para fabricar máquinas
de movimiento perpetuo o destruir los
agujeros negros. Un episodio
de Star Trek no podría pedir más.
Para los físicos, estas ramificaciones hacen sonar las alarmas. Los
potenciales paradojas del viaje hacia atrás en el tiempo, tales como
matar al abuelo antes de que su padre sea concebido – han sido
exploradas por la ciencia ficción desde hace mucho tiempo, y las
demás consecuencias de materia exótica también son problemáticas.
Plantean una pregunta de importancia fundamental: Las leyes de la
física que permiten la energía negativa, ¿colocan algún límite en su
comportamiento?
Nosotros y otros hemos descubierto que la naturaleza impone
estrictas restricciones sobre la magnitud y la duración de la
energía negativa, que (desafortunadamente, dirían algunos) parece
representar la construcción de agujeros de gusano y unidades de
deformación como muy poco probables.
Doble Negativo
Antes de seguir adelante, debemos llamar la atención del lector
sobre lo que no es la energía negativa.
No debe ser confundida con antimateria, la cual tiene energía
positiva. Cuando un electrón y su antipartícula, un positrón, chocan,
se aniquilan. Los productos finales son los rayos gamma, los cuales
acarrean energía positiva. Si las antipartículas estuvieran
compuestas de energía negativa, tal interacción se traduciría en una
energía final de cero.
Tampoco se debe confundir la energía negativa con la energía
asociada con la constante cosmológica, postulada en los modelos
inflacionarios del universo [ver “Antigravedad Cosmológica -
Cosmological Antigravity”, por
Lawrence M. Krauss, periódico SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1999].
Esta constante representa una presión negativa, aunque energía
positiva (Algunos autores llaman a esto materia exótica, nos
reservamos el término para las densidades de energía negativa.)
El concepto de la energía negativa no es pura fantasía, algunos de
sus efectos incluso han sido producidos en el laboratorio.
Surgen
del
principio de incertidumbre de Heisenberg, que establece que la
densidad de energía de cualquier campo eléctrico, magnético u otro
fluctúa de forma aleatoria. Aun cuando la densidad de la energía sea
igual a cero, en promedio, está en un vacío, fluctúa.
Por lo tanto,
el vacío cuántico no puede permanecer vacío en el sentido clásico
del término, es un mar turbio de partículas "virtuales" entrando y
saliendo de la existencia de forma espontánea de forma espontánea [véase
"La explotación de la energía de Punto Cero", por Philip Yam; SCIENTIFIC AMERICAN , diciembre de 1997]. En la teoría cuántica, la
noción usual de energía cero corresponde al vacío con todas estas
fluctuaciones.
Así que si uno puede idear alguna manera de disminuir las
ondulaciones, el vacío tendrá menos energía que lo normal, es decir,
energía de menos de cero.
Las ondas de luz normalmente tienen una densidad de energía positiva
o cero en diferentes puntos del espacio (arriba). Pero en un estado
llamado exprimido, la densidad de la energía en un instante
determinado en el tiempo, puede llegar a ser negativa en algunos
lugares (abajo). Para compensar, el pico de densidad positiva debe
aumentar. |
A modo de ejemplo, los investigadores en óptica cuántica han creado
estados especiales de campos en los que la interferencia cuántica
destructiva suprime las fluctuaciones del vacío.
Los llamados
estados apretados de vacío implican energía negativa. Más
precisamente, los que están asociados con las regiones de energía
positiva y negativa alternándose.
La energía total promedio en todo el espacio sigue siendo positiva.
Apretando el vacío se crea energía negativa en un solo lugar al
precio de energía positiva adicional en otra parte. Un experimento
típico consiste en rayos láser pasando a través de materiales
ópticos no lineales [ver "Squeezed Light", de E. Richart Slusher y
Bernard Yurke, SCIENTIFIC AMERICAN, mayo de 1988]. La intensa luz
láser induce al material a crear pares de cuantos de luz, los
fotones. Estos fotones alternativamente mejoran y eliminan las
fluctuaciones del vacío, conduciendo respectivamente a regiones de
energía positivas y negativas.
Otro método para producir energía negativa introduce límites
geométricos en un espacio. En 1948, el físico holandés Hendrik B.G.
Casimir demostró que dos placas paralelas de metal sin carga alteran
las fluctuaciones del vacío, de tal forma que se atraen entre sí. La
densidad de energía entre las placas fue más tarde calculada ser
negativa.
En efecto, las placas reducen las fluctuaciones en la
brecha entre ellas, lo cual crea energía negativa y presión, que
empuja las placas entre sí. Cuanto más estrecho el espacio, más
negativa es la energía y la presión, y más fuerte es la fuerza de
atracción.
El
Efecto Casimir recientemente ha sido medido por Steve K. Lamoreaux de Los Alamos National Laboratory y por Umar Mohideen de
la Universidad de California en Riverside y su colega Anushree Roy.
Del mismo modo, en la década de 1970 Paul C.W. Davies y Stephen A.
Fulling, luego en el King's College de la Universidad de Londres,
predijo que un límite en movimiento, como un espejo en movimiento,
podría producir un flujo de energía negativa.
Tanto para el efecto Casimir y como para los exprimidos estados, los
investigadores han medido sólo los efectos indirectos de la energía
negativa.
La detección directa es más difícil, pero podría ser posible
utilizando giros atómicos, como lo sugirieron Peter G. Grove, en ese
entonces en el Ministerio del Interior Británico, y luego Adrian C.
Ottewill, de la Universidad de Oxford, y uno de nosotros (Ford) en
1992.
Gravedad y Liviandad
El concepto de energía negativa surge en varias áreas de la física
moderna. Tiene una relación íntima con los agujeros negros, aquellos
objetos misteriosos cuyo campo gravitacional es tan fuerte que nada
puede escapar de dentro de su límite, el suceso horizonte.
En 1974 Stephen W. Hawking de la Universidad de Cambridge, realizó su famosa
predicción de que los agujeros negros se evaporan por la radiación
que emiten [véase "La Mecánica Cuántica de los Agujeros Negros", de
Stephen W. Hawking, SCIENTIFIC AMERICAN, enero de 1977].
Un agujero negro irradia energía a un ritmo inversamente
proporcional al cuadrado de su masa. Aunque la tasa de evaporación
es grande sólo paoa el tamaño de los agujeros negros subatómicos,
proporciona un vínculo crucial entre las leyes de los agujeros negro
y las leyes de la termodinámica. La radiación de Hawking permite a
los agujeros negros entrar en equilibrio térmico con su entorno.
A primera vista, la evaporación conduce a una contradicción. El
horizonte es una calle de sentido único, la energía sólo puede fluir
hacia el interior. Entonces, ¿cómo puede la energía de un agujero
negro irradiar hacia el exterior?
Puesto que la energía debe ser
conservada, la producción de energía positiva - que los observadores
distantes ven como la radiación de Hawking - es acompañada por un
flujo de energía negativa dentro del agujero. Aquí la energía
negativa es producida por la curvatura extrema del espacio-tiempo
cerca del agujero, que perturba las fluctuaciones del vacío. De esta
manera, la energía negativa es necesaria para la consistencia de la
unificación de la física de los agujeros negros con la termodinámica.
El agujero negro no es la única región curvada del espacio-tiempo
donde la energía negativa parece jugar un papel.
Otra es el agujero
de gusano - un tipo hipotético de túnel que conecta una región del
espacio-tiempo a otra. Los físicos pensaban que los agujeros de
gusano existían sólo en las escalas de longitud más finas,
burbujeando dentro y fuera de la existencia como partículas
virtuales [ver "Quantum Gravity, por Bryce S. DeWitt, SCIENTIFIC
AMERICAN, diciembre de 1983].
A principios de la década de 1960 los
físicos Robert Fuller y John A. Wheeler demostraron que los grandes
agujeros de gusano se derrumbarían tan rápidamente bajo su propia
gravedad que ni siquiera un rayo de luz tendría el tiempo suficiente
para viajar a través de ellos.
Pero a finales de 1980 varios investigadores - sobre todo Michael S.
Morris y Kip S. Thorne, del Instituto de Tecnología de California y
Matt Visser de la Universidad de Washington – encontraron otra cosa.
Algunos agujeros de gusano podrían de hecho hacerse lo
suficientemente grandes para una persona o una nave espacial.
Alguien podría entrar en la boca de un agujero de gusano estacionado
en la Tierra, caminar una corta distancia dentro del agujero de
gusano y salir por la otra boca, por ejemplo, digamos, en la galaxia
de Andrómeda. El problema es que los agujeros de gusano transitables
requieren energía negativa. Debido a que la energía negativa es gravitacionalmente repulsiva, evitaría que el agujero de gusano se
colapse.
Para que un agujero de gusano sea desplazable, que debería (como
mínimo) permitir que las señales, en forma de rayos de luz, pasen a
través de él. Los rayos de luz entrando en una boca de un agujero de
gusano son convergentes, pero para salir por la otra boca, deben
desenfocarse - en otras palabras, deben, en algún punto intermedio,
ir de la convergencia a la divergencia [ver ilustración más abajo].
Este desenfoque requiere energía negativa.
Considerando que la curvatura del espacio producida por el campo
gravitacional atractivo de materia ordinaria actúa como un lente
convergente, la energía negativa actúa como un lente divergente.
Las ondas de luz normalmente tienen una densidad de energía positiva
o cero en diferentes puntos del espacio (arriba).
Pero en un estado
llamado exprimido, la densidad de la energía, en un instante
determinado en el tiempo, puede llegar a ser negativa en algunos
lugares (abajo).
Para compensar esto, el pico de densidad positiva
debe aumentar. |
No se necesita Dilithium
Tales contorsiones del espacio-tiempo habilitaría otro elemento
básico de la ciencia ficción, también el viaje a velocidades más
rápidas que la luz.
En 1994 Miguel Alcubierre Moya, en ese entonces
de la Universidad de Gales en Cardiff, descubrió una solución a las
ecuaciones de Einstein que tienen muchas de las características
deseadas de deformaciones de velocidad. En él describe una burbuja
de espacio-tiempo que transporta una nave espacial a velocidades
arbitrariamente altas con relación a los observadores de fuera de la
burbuja. Los cálculos muestran que la energía negativa es necesaria.
Una unidad de deformación de espacio-tiempo pudiera parecer violar
la teoría especial de la relatividad de Einstein.
Pero la
relatividad especial dice que no se puede correr más rápido que una
señal luminosa en una carrera en la que usted y la señal siguen el
mismo camino. Cuando el espacio-tiempo está deformado, podría ser
posible vencer una señal de luz tomando una ruta diferente, un
acceso directo.
La contracción del espacio-tiempo delante de la burbuja y la
expansión detrás de ella crean un acceso directo [ver ilustración].
La burbuja de espacio-tiempo es la forma más cercana que la física
moderna llega a la "deformación del espacio-tiempo (velocidad)” de
la ciencia ficción. Puede transportar una nave espacial a
velocidades arbitrariamente altas. El espacio-tiempo se contrae en
la parte delantera de la burbuja, reduciendo la distancia hasta el
destino, y se expande en su parte posterior, incrementando la
distancia desde el origen (flechas). La nave misma se detiene en
relación con el espacio que la rodea; los miembros de la tripulación
no experimentan ninguna aceleración. La energía negativa (azul) es
necesaria en los lados de la burbuja. |
Un problema con el modelo original de Alcubierre, señalado por
Sergei V. Krasnikov del Observatorio Astronómico de Pulkovo Central
cerca de San Petersburgo, es que el interior de la burbuja de
deformación de espacio-tiempo (warp) es causalmente desconectada de
su borde delantero.
En el interior, un capitán de la nave no podrá dirigir la burbuja o
encenderla o apagarla, algún agente externo debe configurarla
adelante en el tiempo. Para solucionar este problema, Krasnikov
propuso un "tubo superlumínico," un tubo de espacio tiempo-espacio
modificado (no siendo igual o lo mismo que un agujero de gusano),
conectando a Tierra con una estrella distante.
Dentro del tubo, el viaje superluminal en una sola dirección es
posible. Durante el viaje de ida a velocidad de subluz, una
tripulación espacial crearía tal tubo. En el viaje de regreso, ellos
podrían viajar a través de él a la velocidad de deformación de
espacio-tiempo (wrap). Al igual que las burbujas de deformación, el
tubo involucra energía negativa.
Ha sido demostrado por Ken D. Olum
de la Universidad de Tufts, y por Visser, junto con Bruce Bassett de
Oxford y Stefano Liberati de la Escuela Internacional de Estudios
Avanzados de Trieste, que cualquier esquema de viaje más rápido que
la luz requiere el uso de energía negativa.
Si uno pudiera construir agujeros de gusano o unidades de
deformación del espacio-tiempo, el viaje en el tiempo podría llegar
a ser posible. El pasaje del tiempo es relativo, depende de la
velocidad del observador. Una persona que abandona la Tierra en una
nave espacial, viaja a velocidad cercana a la de la luz y regresa,
habrá envejecido menos que alguien que permaneció en la Tierra.
Si
el viajero logra escapar de un rayo de luz, tal vez tomando un atajo
a través de un agujero de gusano o una burbuja de deformación de
espacio-tiempo (wrap), pudiera regresar antes de haberse ido.
Morris, Thorne y Ulvi Yurtsever, en ese entonces, en Caltech,
propusieron una máquina del tiempo de agujero de gusano en 1988, y
su trabajo ha estimulado mucha investigación, sobre el
viaje en el
tiempo en la última década.
En 1992, Hawking demostró que cualquier construcción de una máquina
del tiempo en una región finita del espacio-tiempo de por sí
requiere de energía negativa.
Vista desde el puente de una nave espacial más rápida que la luz al
dirigirse en la dirección de la Osa Menor (arriba) no pareciéndose
en nada a la alineación de estrellas normalmente representadas en la
ciencia ficción. |
A medida que aumenta la velocidad, las estrellas por delante de la
nave (columna izquierda) aparecen cada vez más cercanas a la
dirección del movimiento y se vuelven de color azul. Detrás de la
nave (columna derecha), las estrellas cambian más cercanas a una
posición directamente detrás de la popa, enrojecen y eventualmente
desaparecen completamente de la vista. La luz de las estrellas
directamente por encima o por debajo no se ve afectada. |
La energía negativa es tan extraña que uno podría pensar que debe
violar alguna ley de la física.
Antes y después de la creación de las mismas cantidades de energía
negativa y positiva en el espacio antes vacío, la energía total es
cero, por lo que la ley de conservación de la energía es obedecida.
Pero hay muchos fenómenos que conservan la energía que todavía nunca
ocurren en el mundo real. Un vidrio roto no puede volverse a
reensamblar, y el calor no fluye espontáneamente de un cuerpo más
frío a uno más caliente. Estos efectos están prohibidos por la
segunda ley de la termodinámica.
Este principio general afirma que el grado de desorden de un sistema
- su entropía - no puede por sí solo disminuir sin gasto de energía.
Por lo tanto, un refrigerador, que bombea calor desde su interior
frío hacia la sala exterior más caliente, requiere de una fuente de
alimentación externa. Del mismo modo, la segunda ley también prohíbe
que funciona la conversión completa del calor.
La energía negativa potencialmente entra en conflicto con la segunda
ley. Imagine un láser exótico, que crea una luz fija de salida de
energía negativa. La conservación de la energía requiere que un
subproducto sea un flujo constante de energía positiva. Se podría
dirigir el haz de energía negativa hacia algún lejano rincón del
universo, mientras se emplea la energía positiva para llevar a cabo
un trabajo útil.
Esta fuente inagotable de energía puede ser
utilizada para hacer una máquina de movimiento perpetuo, y por lo
tanto viola la segunda ley.
Si el haz fuera dirigido a un vaso de
agua, se podría enfriar el agua mientras se usa la energía positiva
extraída para alimentar un pequeño motor - proporcionando un
refrigerador sin necesidad de alimentación externa. Estos problemas
surgen, no de la existencia de energía negativa en sí, sino de la
separación sin restricciones de energías negativa y positiva.
La energía negativa sin restricciones también tendría profundas
consecuencias para los agujeros negros.
Cuando se forma un agujero
negro por el colapso de una estrella moribunda, la relatividad
general predice la formación de una singularidad, una región donde
el campo gravitatorio se hace infinitamente fuerte. En este punto,
la relatividad general - y de hecho todas las leyes conocidas de la
física - son incapaces de decir qué sucede después.
Esta incapacidad
es un profundo fracaso de la descripción matemática actual de la
naturaleza. En tanto que la singularidad esté oculta dentro de un
suceso horizonte, sin embargo, el daño es limitado. La descripción
de la naturaleza en todas partes fuera del evento horizonte no se ve
afectada.
Por esta razón, Roger Penrose de Oxford propuso la
hipótesis de la censura cósmica:
no puede haber
singularidades
desnudas, que no estén protegidas por
horizonte de sucesos.
Para tipos especiales de agujeros negros cargados o rotatorios,
conocidos como agujeros negros extremo, incluso un pequeño aumento
en la carga o giro, o una disminución de la masa, en principio,
podrían destruir el horizonte y convertir el agujero en una
singularidad desnuda.
Los intentos de cargar o girar estos agujeros
negros utilizando materia ordinaria parecen fallar por diversas
razones.
Uno podría imaginarse, en su lugar, producir una disminución de la
masa por un rayo de energía negativa en el agujero, sin alterar su
carga o giro, y por lo tanto, subvirtiendo la censura cósmica. Uno
podría crear tal haz, por ejemplo, usando un espejo en movimiento.
En principio, sería necesaria sólo una pequeña cantidad de energía
negativa para producir un cambio dramático en el estado de un
agujero negro extremo.
Por lo tanto, este podría ser el escenario en el que la energía
negativa tenga la mayor probabilidad de producir efectos
macroscópicos.
No es independiente y No es igual
Afortunadamente (o no, dependiendo de su punto de vista), aunque la
teoría cuántica permite la existencia de energía negativa, también
parece poner fuertes restricciones - conocidas como desigualdades
cuánticas - en su magnitud y duración.
Estas desigualdades fueron
sugeridas por primera vez por Ford en 1978.
Durante la última década han sido probadas y refinadas por nosotros
y otros, incluyendo Eanna E. Flanagan de la Universidad de Cornell,
Michael J. Pfenning, luego en Tufts por Christopher J. Fewster y
Simon P. Eveson de la Universidad de York, y Edward Teo, de la
Universidad Nacional de Singapur.
Las desigualdades tienen cierta semejanza con el principio de
incertidumbre. Dicen que un rayo de energía negativa no puede ser
arbitrariamente intenso durante un tiempo arbitrariamente largo. La
magnitud permisible de la energía negativa es inversamente
proporcional a su extensión temporal o espacial. Un pulso intenso de
energía negativa puede durar un corto tiempo, un pulso débil puede
durar más tiempo.
Por otra parte, un pulso de energía negativa
inicial debe ser seguido por un pulso más largo de energía positiva
[ver ilustración].
Cuanto mayor sea la magnitud de la energía negativa, más cerca debe
estar su contraparte de energía positiva. Estas restricciones son
independientes de los detalles de cómo es producida la energía
negativa. Uno puede pensar en la energía negativa como en un
préstamo de energía. Al igual que una deuda es dinero negativo que
tiene que ser pagado, la energía negativa es un déficit de energía.
Como veremos más adelante, la analogía va más allá.
Los pulsos de energía negativa están permitidos por la teoría
cuántica, pero sólo bajo tres condiciones. En primer lugar, cuanto
más tiempo dura el pulso, más débil deberá ser (a, b). En segundo
lugar, deberá seguirle un pulso de energía positiva. La magnitud del
pulso positivo debe exceder a aquel de la inicial energía negativa.
En tercer lugar, cuanto mayor sea el intervalo de tiempo entre los
dos pulsos, mayor deberá ser el positivo - un efecto conocido como
interés cuántico (c). |
En el efecto Casimir, la densidad de energía negativa entre las
placas puede persistir indefinidamente, pero grandes densidades de
energía negativa requieren una separación muy pequeña de las placas.
La magnitud de la densidad de energía negativa es inversamente
proporcional a la cuarta potencia de la separación de las placas.
Así como un pulso con una densidad de energía muy negativa es
limitado en el tiempo, la densidad de energía Casimir muy negativa
debe ser confinada entre placas cercanamente espaciadas.
De acuerdo
con las desigualdades cuánticas, la densidad de energía en la brecha
puede ser más negativa que el valor de Casimir, pero sólo
temporalmente. En efecto, cuanto más uno trata de bajar la densidad
de energía por debajo del valor de Casimir, más corto es el tiempo
durante el cual se puede mantener esta situación.
Cuando es aplicado a los agujeros de gusano y a las unidades de
deformación del espacio-tiempo, las desigualdades cuánticas
típicamente implican que tales estructuras deben ser, o bien
limitadas a tamaños sub-microscópicos, o si son macroscópicos, la
energía negativa se ser confinada a bandas increíblemente delgadas.
En 1996 se demostró que un agujero de gusano sub-microscópico
tendría un radio de garganta de no más de 10-32 metros.
Esta es sólo ligeramente mayor que la longitud de Planck, 10-35
metros, la distancia más pequeña que tiene un significado definido.
Hemos encontrado que es posible tener modelos de agujeros de gusano
de tamaño macroscópico, pero sólo a costa de confinar la energía
negativa a una banda extremadamente fina alrededor de la garganta.
Por ejemplo, en un modelo, un radio de garganta de 1 metro requiere
que la energía negativa sea una banda no más gruesa que la 10-21,
una millonésima parte del tamaño de un protón.
Visser ha estimado que la energía negativa requerida para este
tamaño de agujero de gusano tiene un equivalente en magnitud al
total de la energía generada por 10 mil millones de estrellas en un
año. La situación no mejora mucho para los agujeros de gusano más
grandes.
Para el mismo modelo, el máximo, el espesor permitido de la
banda de energía negativa es proporcional a la raíz cúbica del radio
de la garganta. Incluso si el radio de la garganta es incrementado a
un tamaño de un año luz, la energía negativa aún debe ser confinada
a una región más pequeña que un radio de protones, y la cantidad
total requerida se incrementa linealmente con el tamaño de la
garganta.
Parece que los ingenieros de agujeros de gusano se enfrentan a
problemas de enormes proporciones. Deberán encontrar un mecanismo
para confinar grandes cantidades de energía negativa a volúmenes
extremadamente delgados. Las llamadas cuerdas cósmicas,
hipotizadas en algunas teorías cosmológicas, involucran densidades
muy grandes de energía en líneas largas y estrechas. Pero todos los
modelos cósmicos conocidos físicamente razonables tienen densidades
de energía positiva.
Las unidades de deformación del espacio-tiempo son, incluso, mucho
más limitados, como h a sido demostrado por Pfenning y Allen Everett
de Tufts, en colaboración con nosotros.
En el modelo de Alcubierre,
una burbuja de deformación del espacio-tiempo que viaja a 10 veces
más velocidad de la luz (factor 2 de deformación del espacio-tiempo,
en la jerga de Star Trek: The Next Generation) debe tener un espesor
de pared de no más de 10-32 metros.
Una burbuja suficientemente
amplia como para incluir una nave de 200 metros requeriría una
cantidad total de energía negativa igual a 10 mil millones de veces
la masa del universo observable. Restricciones similares aplican al
tubo superlumínico de Krasnikov.
Una modificación del modelo de Alcubierre fue construido
recientemente por Chris Van Den Broeck de la Universidad Católica de
Lovaina en Bélgica. Se requiere mucha menos energía negativa, pero
coloca a la nave espacial en una curvatura de botella de
espacio-tiempo cuyo cuello es de unos 10-32 metros de ancho, una
hazaña difícil.
Estos resultados parecieran hacerlo más bien poco probable de poder
construir agujeros de gusano y unidades de deformación del
espacio-tiempo (wrap) usando energía negativa generada por efectos
cuánticos.
Intermitencia Cósmica e Interés Cuántico
Las desigualdades cuánticas evitan las violaciones de la segunda ley.
Si uno trata de usar un pulso de energía negativa para enfriar un
objeto caliente, esto será rápidamente seguido por un impulso más
grande de energía positiva, que recalienta el objeto. Un pulso débil
de energía negativa puede permanecer separado de su contrapartida
positiva por más tiempo, pero sus efectos serían indistinguibles de
las fluctuaciones térmicas normales.
Los intentos de capturar o de separar la energía negativa de la
energía positiva también parecieran fallar. Uno podría interceptar,
por ejemplo, un haz de energía, utilizando una caja con un cierre.
Al cerrar la puerta de obturación, uno podría esperar atrapar un pulso
de energía negativa antes de que llegue la energía positiva de
compensación.
Pero el acto de cierre de la puerta en sí crea un flujo de energía
que anula la energía negativa que fue diseñada para atrapar [ver
ilustración].
Intentar eludir las leyes cuánticas que gobiernan la energía
negativa, inevitablemente termina en decepción. El experimentador
tiene la intención de separar un pulso de energía negativa de su
pulso compensatorio de energía positiva. Al aproximarse los pulsos,
la caja (a), el experimento trata de aislar la negativa, cerrando
la tapa después de su entrada (b). Sin embargo, el acto de cierre de
la tapa crea un segundo pulso de energía positiva dentro de la caja
(c). |
Hemos demostrado que existen restricciones similares en violaciones
de la censura cósmica.
Un pulso de energía negativa inyectado dentro de un agujero negro
cargado pudiera momentáneamente destruir el horizonte, dejando al
descubierto la singularidad dentro del él. Sin embargo, el pulso
debe ser seguido por un pulso de energía positiva, lo que
convertiría a la singularidad desnuda nuevamente en un agujero negro
- un escenario que hemos denominado parpadeo cósmico.
La mejor
oportunidad de observar un parpadeo cósmico sería maximizando la
separación de tiempo entre la energía negativa y la positiva,
permitiendo que la singularidad desnuda dure el mayor tiempo posible.
Pero entonces la magnitud del impulso de la energía negativa tendría
que ser muy pequeño, de acuerdo con las desigualdades cuánticas. El
cambio en la masa del agujero negro provocado por el pulso de
energía negativa sería lavado por las fluctuaciones cuánticas
normales en la masa del agujero, que son una consecuencia natural
del principio de incertidumbre.
El punto de vista de la singularidad
desnuda sería borroso, por lo que un observador distante no podría
verificar de forma inequívoca que ha sido violada la censura cósmica.
Recientemente nosotros, y también Frans Pretorius, en ese entonces
en la Universidad de Victoria, y Fewster y Teo, han demostrado que
las desigualdades cuánticas conducen a límites aún más fuertes en
materia de energía negativa. El impulso positivo, que necesariamente
le sigue a un pulso negativo inicial debe hacer algo más que
compensar el pulso negativo: debe sobre- compensarlo.
La cantidad de sobre- compensación se incrementa con el intervalo de
tiempo entre los pulsos. Por lo tanto, no se puede hacer que los
impulsos negativos y positivos se cancelen exactamente ente entre sí.
La energía positiva siempre debe dominar - un efecto conocido como
interés cuántico. Si se piensa en la energía negativa como un
préstamo de energía, el préstamo debe ser devuelto con intereses.
Mientras más largo sea el período de préstamo o cuanto mayor sea el
monto del préstamo, mayor es el interés. Además, cuanto mayor sea el
préstamo, menor será el máximo período de préstamo permitido. La
naturaleza es un astuto banquero y siempre cobra sus deudas.
El concepto de la energía negativa toca muchas áreas de la física:
la gravitación, la teoría cuántica, la termodinámica. El entretejido
de tantas y diversas partes de la física ilustra la apretada
estructura lógica de las leyes de la naturaleza. Por un lado, la
energía negativa parece ser necesaria para conciliar el agujero
negro de la termodinámica.
Por otro lado, la física cuántica impide
la producción sin restricciones de energía negativa, lo que violaría
la segunda ley de la termodinámica. Si estas restricciones son
también características de una teoría subyacente más profunda, como
la gravedad cuántica, todavía está por verse.
La naturaleza sin duda tiene más sorpresas guardadas.
Los Autores
Lawrence H. Ford y Thomas A. Roman han colaborado en cuestiones de
energía negativa por más de una década.
Ford recibió su doctorado la
Universidad de Princeton en 1974, trabajando con John Wheeler, uno
de los fundadores de la física de los agujeros negros. En la
actualidad es profesor de física en la Universidad de Tufts y
trabaja en con los problemas, tanto de la relatividad general como
de la teoría cuántica, con un interés especial en las fluctuaciones
cuánticas.
Sus otras actividades incluyen caminatas en los bosques de Nueva
Inglaterra y la recolección de setas silvestres. Roman recibió su
doctorado en 1981 de la Universidad de Syracuse bajo Peter Bergmann,
quien colaboró con Albert Einstein en la teoría del campo unificado.
Roman ha sido un visitante frecuente en el Instituto Tufts de
Cosmología en los últimos 10 años y es actualmente profesor de
física en la Universidad Central del Estado de Connecticut.
Sus intereses incluyen las implicaciones
de energía negativa para una teoría cuántica de la gravedad. Él
tiende a evitar los hongos silvestres.
Más información
-
AGUJEROS NEGRO y deformaciones DEL ESPACIO-TIEMPO: IMPRESIONANTE
LEGADO DE EINSTEIN. Kip S. Thorne. W. W. Norton, 1994.
-
Agujeros de gusano Lorentz: desde Einstein hasta Hawking. Matt
Visser.Imprenta del Instituto Americano de Física, 1996.
-
TEORÍA CUÁNTICA DE LOS CAMPOS LIMITA GEOMETRÍAS TRANSITABLES DE
AGUJEROS DE GUSANO. L.H. Ford y T.A. Roman en Physical Review D,
Vol. 53, N º 10, páginas 5496-5507; 15 de mayo 1996. Disponible en
xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9510071 en la Web Mundial.
-
LA NATURALEZA NO FÍSICA DE LAS DEFORMACIONES DEL ESPACIO-TIEMPO.
M.J. Pfenning y L.H. Ford en Gravedad Cuántica y Clásica, Vol. 14,
No. 7, páginas 1743 a 1751; julio de 1997. Disponible en
xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9702026 en la Web Mundial.
-
PARADOJA PERDIDA. Paul Davies en New Scientist, Vol. 157, N º 2126,
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