por Mark Buchanan
30 Marzo 2009
Edición de la revista 2701

del sitio Web NewScientist

traducción de Adela Kaufmann
Versión original en ingles

La teoría cuántica parece demasiado rara para creer.

Las partículas pueden estar en más de un lugar al mismo tiempo. No existen hasta que las mide. Más fantasmagórico aún, pueden incluso estar en contacto cuando están separadas por grandes distancias.

Einstein pensó que todo esto era un poco demasiado, creyendo que era la evidencia de los principales problemas de la teoría, como muchos críticos todavía sospechan hoy. Entusiastas cuánticos señalan el extraordinario éxito de la teoría para explicar el comportamiento de los átomos, los electrones y otros sistemas cuánticos. Insisten en que tenemos que aceptar la teoría tal como es, por extraña que parezca. 

Pero ¿y si hubiera una manera de reconciliar estos dos puntos de vista opuestos, al mostrar cómo la teoría cuántica podría surgir de un nivel más profundo no- raro de la física?

Si escuchas el físico Tim Palmer, empieza a sonar plausible.

Lo que se ha perdido, según él, son algunas de las ideas clave de un área de la ciencia que los físicos cuánticos más han ignorado: la ciencia de los fractales, los patrones intrincados que se encuentran en todo, desde las superficies fracturadas a los flujos oceánicos.

Tome la matemática de los fractales en cuenta, dice Palmer, y los enigmas de larga data de la teoría cuántica puede ser mucho más fácil de entender. Incluso podrían disolverse.

Es un argumento que está atrayendo la atención de los físicos de todo el mundo.

"Su enfoque es muy interesante y refrescante y diferente", dice el físico Robert Spekkens del Instituto Perimeter de Física Teórica en Waterloo, Canadá. "Él no está tratando de reinterpretar el formalismo cuántico usual, sino que derivarlo de algo más profundo."

Que Palmer está haciendo este argumento puede parecer un poco extraño, ya que él es un científico de clima de trabajo en el Centro Europeo de Medio Plazo Previsiones meteorológicas en Reading, Reino Unido.

Tiene más sentido cuando usted se entera de que Palmer estudió relatividad general en la Universidad de Oxford, que trabaja bajo el mismo asesor de doctorado como Stephen Hawking.

Así, mientras que Palmer ha pasado los últimos 20 años, el establecimiento de una reputación como climatólogo matemático líder, también ha continuado explorando los misterios de su primer interés, la teoría cuántica.

"Han sido necesarios 20 años de pensamiento," dice Palmer, "pero yo creo que la mayor parte de las paradojas de la teoría cuántica pueden muy bien tener una resolución simple y comprensible."

Los argumentos sobre la teoría cuántica  se han prolongado desde la década de 1920, a partir de una serie de intercambios famosos entre Einstein y el físico danés Niels Bohr.

Bohr y sus seguidores creían que la descripción acertada de la teoría de los átomos y la radiación significaba que debía abandonar conceptos filosóficos antiguos, como la idea de que los objetos tienen propiedades definidas incluso cuando no hay nadie allí para medirlas.

Einstein y sus seguidores respondieron que tal radicalismo era salvajemente prematuro. Argumentaron que gran parte de la rareza cuántica no era nada más que una falta de conocimientos adecuados.

Encuentra las "variables ocultas" de un sistema cuántico, Einstein sospecha, y la teoría cuántica podría tener sentido común, una visión que los entusiastas cuánticos pensaron era ultraconservadora y fuera de toque.

El argumento se libra hasta este día. 

Los Fractales se Unen

Palmer cree que su trabajo demuestra que es posible que Einstein y Bohr pudieron haber hecho hincapié en diferentes aspectos de la misma física sutil.

"Mi hipótesis está motivada por dos conceptos que no han sido conocidos por los padres fundadores de la teoría cuántica", dice: los agujeros negros y los fractales.

Las ideas de Palmer comienzan con la gravedad.

La fuerza que hace que las manzanas caigan y que sostiene a los planetas en su órbita es también el único proceso físico fundamental capaz de destruir la información.

Funciona así: el gas caliente y el plasma que forman una estrella contienen una enorme cantidad de información encerrada en los estados atómicos de un gran número de partículas. Si la estrella se colapsa bajo su propia gravedad para formar un agujero negro, la mayoría de los átomos son absorbidos, resultando en la desaparición de casi toda la información detallada.

En lugar de ello, el agujero negro se puede describir completamente utilizando sólo tres cantidades - su masa, el impulso angular y carga eléctrica.

Muchos físicos aceptan este punto de vista, pero Palmer piensa que no han seguido sus implicaciones lo bastante lejos. A medida que el sistema pierde la información, el número de estados necesarios para describirlo disminuye. Espere lo suficiente y usted encontrará que el sistema alcanza un punto en que no hay más estados que perder.

En términos matemáticos, este subconjunto especial de estados se conoce como un conjunto invariante. Una vez que el estado se encuentra en este subgrupo, se queda en el para siempre. 

Una forma simple de pensar en ello es imaginar un péndulo ralentizándose debido a la fricción antes de finalmente llegar a una parada completa. Aquí, el conjunto invariante es el que describe el péndulo en reposo.

Debido a que los agujeros negros destruyen información, Palmer sugiere que el universo tiene un conjunto invariante también, aunque es mucho más complicado que el péndulo. 

Los sistemas complejos se ven afectados por el caos, lo que significa que su comportamiento puede ser influenciado en gran medida por cambios mínimos. De acuerdo a las matemáticas, el conjunto invariante de un sistema caótico es un fractal.

Conjuntos invariantes de fractales tienen propiedades geométricas inusuales. Si se trazaran en un mapa sería trazar la misma estructura intrincada como una línea de costa. Haga zoom sobre ella y encontrará más y más detalle, con los patrones viéndose similar a la imagen original sin zoom inicial.

La gravedad y las matemáticas por sí solas, sugiere Palmer, implica que el conjunto invariante del universo debería tener una estructura similar intrincada, y que el universo está atrapado para siempre en este subconjunto de todos los estados posibles.

Esto podría ayudar a explicar por qué el universo a nivel cuántico parece tan extraño.

Por ejemplo, se puede apuntar a una explicación natural para uno de los mayores enigmas de la física cuántica, lo que los físicos se refieren como su "contextualidad".

La teoría cuántica parece insistir en que las partículas no tienen propiedades antes de ser medidas. En cambio, el acto mismo de la medición aporta sus propiedades a la existencia. O, dicho de otra manera, los sistemas cuánticos sólo tienen sentido en el contexto de los experimentos particulares realizados en ellos.

Desde Einstein, muchos físicos han esperado que un nuevo enfoque podría ir más allá de la teoría cuántica y encontrar una manera de restaurar la creencia en las propiedades objetivas e independientes. Pero en 1967, los matemáticos Simon Kochen y Ernst Specker publicaron un teorema que demuestra que este sueño, si es posible, no se puede hacer absolutamente de la manera en que a los físicos les gustaría.

Central al teorema de Kochen y Specker es un experimento mental. 

Digamos que usted elije medir diferentes propiedades de un sistema cuántico, como la posición o la velocidad de una partícula cuántica. Cada vez que lo haga, usted encontrará que sus medidas están de acuerdo con las predicciones de la teoría cuántica.

Kochen y Specker demostraron que es imposible concebir una hipótesis que puede hacer las mismas predicciones exitosas como la teoría cuántica, si las partículas tienen propiedades preexistentes, como sería el caso de la física clásica.

Este resultado ha llevado a muchos físicos a llegar a una sorprendente conclusión acerca de cómo interpretar la teoría cuántica.

Ya sea que usted tiene que renunciar a la existencia de cualquier tipo de realidad objetiva, en lugar de creer que los objetos no tienen propiedades hasta que se miden, o usted tiene que aceptar que las partes distantes del universo comparten una conexión fantasmal que les permite compartir información incluso cuando están a distancia, y el tiempo significa que ninguna señal podría haber pasado entre ellos sin tener que viajar más rápido que la luz.

La idea de Palmer sugiere una tercera posibilidad - que el tipo de experimentos considerados por Kochen y Specker son simplemente imposibles de conseguir respuestas de y por lo tanto irrelevantes.

La clave es el invariante conjunto. Según la hipótesis de Palmer, el conjunto invariante contiene todos los estados físicamente realistas del universo. Por lo que cualquier Estado que no es parte del conjunto invariante no puede existir físicamente.

Suponga que usted realice el experimento de pensamiento, el Kochen-Specker y medir la posición de un electrón. Entonces le pregunta qué habría encontrado si repetimos el experimento, pero esta vez la medición de la velocidad del electrón en su lugar.

Según Palmer, al repetir el experimento usted está probando un universo hipotético de que es idéntico al real, salvo que el equipo de medición de posición es reemplazado por el equipo de medición de la velocidad.

Aquí es donde la naturaleza fractal de los invariantes establece la materia. Considere la posibilidad de un lugar de interés que desea visitar a lo largo de una costa. Si entiende las coordenadas incluso ligeramente mal usted podría terminar en el mar en vez de donde desea estar.

De la misma manera, si el universo hipotético no reside en el fractal, entonces ese universo no está en el conjunto invariante y por lo tanto no puede existir físicamente.

Debido a la naturaleza libre y tenue de los fractales, incluso los cambios sutiles en los universos hipotéticos podrían causar que caigan fuera del conjunto invariante.

De esta manera, Spekkens dice, la hipótesis de Palmer puede ayudar a hacer un poco de sentido de la contextualidad cuántica.

"Creo que su enfoque es muy interesante y novedoso", dice Spekkens.

 

"Otros físicos han demostrado cómo se puede encontrar una manera de salir del problema Kochen-Specker, pero este trabajo en realidad ofrece un mecanismo para explicar el teorema."

A raíz de esto, Palmer cree que muchas otras características de la teoría cuántica también caen en su lugar.

Por ejemplo, la teoría cuántica es famosa por hacer sólo predicciones estadísticas -  sólo puede decir la probabilidad de encontrar un electrón con su espín mecánico-cuántico apuntando hacia arriba.

Esto surge de forma natural, sugiere Palmer, porque la teoría cuántica es ciega a la estructura fractal intrincada del conjunto invariante. Al igual que nuestros ojos no pueden discernir los detalles más pequeños de patrones fractales, la teoría cuántica sólo ve "aproximaciones de grano grueso", como si estuviera mirando a través de  gafas difusas.

Otros físicos parecen inspirados por la novedad del enfoque de Palmer.

"Lo que hace esto realmente interesante es que se aleja de los habituales debates sobre múltiples universos y variables ocultos y así sucesivamente", dice Bob Coecke, un físico de la Universidad de Oxford.

 

"Esto sugiere que podría haber una geometría física subyacente que la física acaba de pasar por alto, que es radical y muy positiva." 

Bob Coecke señala que muy pocos científicos que trabajan en física fundamental han explorado cómo los fractales pueden ser incorporados a la teoría, a pesar de que son comunes en otras partes de la física.

Palmer espera que eso cambie. En un documento presentado a la revista Proceedings of the Royal Society A, él muestra cómo la idea básica puede dar cuenta de la incertidumbre cuántica, contextualidad y otros misterios cuánticos (The Invariant Set Postulate - A New Geometric Framework for the Foundations of Quantum Theory and the Role Played by Gravity).

Muchos detalles todavía tienen que ser desarrollados, dice Coecke.

"Palmer logra explicar algunos fenómenos cuánticos," dice, "pero todavía no ha derivado toda la estructura rígida de la teoría. Esto es realmente necesario."

Palmer acepta la crítica y tiene la esperanza de que va a ser capaz de mejorar su teoría con el tiempo. En el mejor de los mundos, él piensa que su marco puede proporcionar una manera de finalmente reunir las partes en conflicto de Einstein y los seguidores de Bohr.

Después de todo, la teoría respalda la visión de Einstein de que la teoría cuántica es muy incompleta. Es, dice Palmer, ciega a la estructura fractal del conjunto invariante. Si no fuera, se daría cuenta de que el mundo no sólo es determinista, sino que nunca muestra ningún efecto escalofriante.

Por otro lado, también está de acuerdo con la opinión de Bohr y sus seguidores:

las propiedades de los sistemas cuánticos individuales no son independientes de todo el mundo, especialmente los experimentos que los humanos utilizamos para explorarlas. Estamos atrapados con el hecho preocupante de que la forma en que medimos siempre influye lo que encontramos.

Por ahora, la teoría cuántica sigue siendo un misterio, pero su aire de misticismo no puede durar para siempre.

Ambiciones Quantum

Cuando Tim Palmer terminó su doctorado en física en la Universidad de Oxford, hace 30 años, tuvo la oportunidad de trabajar el postdoctorado con Stephen Hawking en la Universidad de Cambridge.

El tema candente en la física teórica en ese entonces era la supergravedad, una teoría que pretendía incluir la gravedad en un universo con 11 dimensiones.

A pesar del entusiasmo de Hawking a la idea, Palmer se mantuvo tibio.

La supergravedad toma la teoría cuántica como un punto de partida incuestionable y luego trata de traer la gravedad en su seno, un enfoque que Palmer encontró poco atractivo.

"Sentí que la teoría cuántica era en el mejor de los casos una teoría provisional", recuerda Palmer.

En lugar de ello, se cambió a la ciencia del clima, donde estableció rápidamente una reputación internacional.

Hoy Palmer es conocido por ser pionero en un método llamado predicción por conjuntos, que incorpora el papel del caos para crear pronósticos climáticos que incluyen estimaciones específicas de su propia exactitud.

Pero aun cuando el trabajo de Palmer se hizo ampliamente influyente - tanto así que ha tomado un papel clave en el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático - que nunca pudo olvidar los misterios cuánticos que tanto le ocupaban antes.

¿Qué es un fractal?

Los fractales son formas geométricas que no son lisos como círculos o rectángulos.

Son estructuras irregulares con la misma estructura que se repite en escalas cada vez más finas. No importa lo mucho que infla un cuadro de un fractal, siempre se verá igual.

El mundo natural contiene muchos ejemplos de fractales, incluyendo helechos, el brócoli, las redes fluviales, los vasos sanguíneos y las líneas costeras.